航空航天Aerospace
从起飞推重比到再入热走廊：火箭为何要"躺着飞"入轨、机翼迎角过了临界点为何突然失速、返回舱怎样在烧与弹之间走钢丝。变重力、指数大气、动压与热流全部实时积分。
火箭发射 · 多级分离与入轨
Rocket Launch · Gravity Turn & Orbit
调推重比与转弯急缓，亲眼看到 Max-Q 节流、一级分离和能否成功入轨；参数一偏就是再入或亚轨道。
物理内核：极坐标二维、g=μ/r²、指数大气，半隐式欧拉积分；Max-Q 自动节流，Δv=Isp·g₀·ln(m₀/mf)，近地点 ≥120 km 判入轨。
翼型风洞 · 攻角与失速
Airfoil Wind Tunnel · Stall
增大迎角，升力线性上涨——越过临界角却突然暴跌、阻力飙升、流线分离。在 NACA2412 与 0012 间切换。
物理内核：NACA 四位公式自研生成轮廓，Cl=2π(α−α₀)，临界约 16° 后光滑失速，Cd=Cd₀+kCl²；L/D 从十几跌到 ~4。
载人返回舱 · 再入大气层
Re-entry Capsule · Heat & Corridor
选再入角、升阻比与防热材料：过陡烧毁、过浅弹回太空，只有走对热走廊才能开伞安全着陆。
物理内核：RK4 弹道 + Sutton-Graves 驻点热流 q=K√(ρ/Rn)v³，集总热容，35–80 km 黑障，末端开伞 7 m/s；三结局均由积分跑出。
在建方向Robotics · Brick Construction · Electronics
以下三个方向已开放对外口径与目录位，首批案例正在开发。每个方向都将沿用同一套做法：自研物理内核、参数可调、结论由方程实时算出，不做预设动画。
机器人仿真
Robotics Simulation
运动学与动力学、传感器与闭环控制：让机械臂抓起来、让小车自己绕开障碍、让倒立摆稳住——每一个动作都由实时求解算出。
积木建构
Brick Construction
从一块积木到一座结构：咬合与重心、悬挑与支撑、拱与塔的受力传递。搭起来、推倒它，看是哪一步先失去平衡。
电子电路
Electronics
欧姆定律到逻辑门：串并联怎么分流、二极管为什么单向导通、与非门如何组成加法器。改一个电阻，全电路的电流电压当场重算。
物理科学Physics
把课本里"看不见的过程"摊开给你看：真空里锤羽是否同时落地、气体 P–V 为何成双曲线、一颗中子怎样点燃链式反应。每个结论都由方程当场算出，可逐点记录验证。
牛顿管 · 真空落体
Newton's Tube · Free Fall in Vacuum
抽走空气，铁球与羽毛是否同时落地？拖动真空度，空气阻力实时改变两物下落曲线。
物理内核：RK4 积分 a=g−(ρCdA/2m)v|v|，真空 ρ=0。常压 Δt=0.77 s，真空 Δt=0.00 同时落地，与 √(2H/g)=0.553 s 吻合。
波义耳定律 · 封闭气体 P–V
Boyle's Law · Isothermal P–V Relation
拖动活塞、加减砝码改变压强，逐点记录数据，看它们是否严格落在同一条双曲线上。
物理内核：P·V=nRT 实时解算。273 K 记录点 P·V=20265 kPa·mL，解析恒等偏差 0.00%；升温双曲线族整体平移。
核裂变链式反应 · 临界质量
Nuclear Fission Chain · Critical Mass & k
注入一颗中子，反应会熄灭、稳定还是失控？用控制棒与慢化剂调节有效增殖系数 k。
物理内核：二维蒙特卡洛中子输运，每次裂变 ν=2~3（均值 2.4），k=下一代/本代滑窗；控制棒吸收、边界漏失、慢化增效真实参与。
工程结构Structures
桥会塌、楼会摇，但原因往往反直觉：桁架先被"压屈"而非拉断，隔震楼靠"变软"保命，塔科马桥不是被风吹断而是被自激正反馈振垮。每一次破坏都由结构方程真实求解触发。
桁架桥受力分析与破坏
Truss Bridge · Direct Stiffness & Failure
移动荷载、加大重量，逐杆看轴力（拉/压）；压杆先屈曲、刚度重组，触发连续倒塌。Pratt 与 Warren 可切换。
物理内核：二维直接刚度法解 KU=F，节点平衡残差 ~1e-13。Pratt 跨中 315 kN 上弦压屈先于拉屈服，近支座升至 672 kN。
建筑隔震 / 抗震对比
Seismic Isolation · Inter-story Drift
同一地震波同时输入两栋楼：普通楼共振开裂，底部加橡胶隔震层的楼几乎直立。一键关掉隔震，说服力最强。
物理内核：Mẍ+Cẋ+Kx=−M·a_g 多自由度辛欧拉积分。隔震把自振周期 0.57 s 拉长到 2.55 s；0.4g 扫频左毁（1/30）右存（1/328）。
塔科马海峡吊桥 · 风致颤振
Tacoma Narrows 1940 · Flutter
提高风速，分清两种风振：有限的涡振锁频，与指数发散的颤振。给阵风脉冲，看吊杆逐根崩断。复现 1940 年教训并试 1950 加固方案。
物理内核：12 段双自由度，气动负阻尼临界 Uf=18.9 m/s，RK4 积分；Strouhal 涡振锁频 Van der Pol 有界。四项加固全开 Uf→107.5。