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桁架桥受力分析与连续倒塌

REAL-3D TRUSS BRIDGE · DIRECT STIFFNESS METHOD · BUCKLING · PROGRESSIVE COLLAPSE
真 3D · 虚拟仿真样板
弹性受力P = 160 kN · 跨中 拖拽环绕 · 滚轮缩放 · 悬停杆件看内力
Load / Position
160kN
荷载位置 x
16.0m
最大利用率
0.508
跨中挠度(真实)
27.4mm
N–P 内力包络（杆件全 active）
红 = 最大拉力 T · 蓝 = 最大压力 C · 虚线 = 预测破坏荷载
≤0.5 0.5–0.85 0.85–1.0 ≥1.0 失效
变形放大 11× （3D 写实视角上限 11×，只放大竖向位移；真实挠度见左上角）
Failure
首根失效：—
失效杆 0 / 13 · elastic

桁架型式与工况

移动荷载 P160 kN
荷载位置 x16.0 m
拖动「荷载位置」滑块＝把卡车开到桥上任意位置，有限元每帧重解一次；杆件颜色、屈曲弯曲程度都会随位置变化。

教学预设

预测破坏荷载 failP = — kN（首根杆 —，—）

实时求解读数

最大轴力（拉）T
0kN
最大轴力（压）C
0kN
最大利用率
0.000
跨中下弦挠度
0.0mm
支座反力 R0y
0kN
支座反力 R4y
0kN
杆件总数 / 失效
13 / 0
结构状态
elastic
E = 2.06×10⁸ kN/m²（206 GPa）· A = 2.0×10⁻³ m²（20 cm²）· 弦杆 Ncr=420 kN / Ny=600 kN · 腹杆 Ncr=250 kN / Ny=350 kN

核心探究图 · 最大轴力–荷载

蓝线＝全杆最大压力 |C(P)|（受控于弦杆屈曲承载力 420 kN）；红线＝最大拉力 T(P)（受控于腹杆屈服 350 kN）；竖虚线为预测破坏荷载 failP，红点标出当前工况。

画质分级

渲染 FPS（探针）：-- 自动：检测中

物理内核（与已验收 2D 母本同一套常数与算法）

  • 直接刚度法：逐杆组装 4×4 单元刚度 k₁=(EA/L)·[c², cs, −c², −cs; …]，约束用删行删列法剔除，高斯消元（部分主元，|主元|<1e−11 判奇异）求位移，再由 N=(EA/L)[−c,−s,c,s]·uₑ 回算轴力。
  • 移动荷载按位置线性分配到相邻两下弦节点：F₃ −= P(1−t)、Fₙ −= P·t，t=(x−x₃)/(xₙ−x₃)。
  • 承载力（教学设定）：弦杆/端柱 受拉 600 kN、受压屈曲 420 kN；腹杆 受拉 350 kN、受压屈曲 250 kN。压杆阈值低于拉杆，所以首根总是屈曲（buckle）而非屈服（yield）。
  • 几何：跨 32 m、桁高 6 m、节间 8 m；E=2.06×10⁸ kN/m²、A=2.0×10⁻³ m²、自重 0.6 kN/m。

3D 新增：这是 2D 做不到的

  • 真实空间桁架：两片主桁（间距 6 m）各为完整平面桁架 + 上平联 X 撑 + 横梁 + 桥面板，能看出这是三维结构而不是拉厚的平面。
  • 压杆屈曲画出弯曲：受压杆件利用率趋近 1 时，杆件几何上出现正弦弓形侧弯，幅值 ∝ 利用率²；受拉杆件只变色不变形（拉杆是直的）。
  • 移动荷载在桥面上跑：卡车沿桥面移动，实时驱动有限元重解，杆件颜色随位置变化。
  • 连续倒塌的空间过程：失效杆从原位崩脱飞出（初速沿杆轴 + 扰动）→ 重力下坠 → 落水水花 → 残骸散落于水面附近（少数沉底）。

模型说明与局限

  • 平面桁架按二维杆系求解（每节点 2 自由度）；横向联系件（上平联、横梁、桥面板）为构造件，不进入刚度矩阵，只承担传力与视觉真实感。
  • 屈曲为教学可视化：几何弓形幅值 ∝ 利用率² 的艺术化表现，非特征值屈曲分析；杆件仍按理想铰接二力杆计算，不含节点刚度、偏心与残余应力。
  • 首根失效与「机构形成」判定来自真实静力求解（矩阵奇异才进倒塌）；机构形成后的下坠–堆积用参数化运动学曲线表现（初速+重力解析解），不做真实动力学积分，避免超大变形下的伪弹射。
  • 变形放大倍数实时显示在左下角（写实视角固定上限 11×，位移不超过 0.55 m）；放大只为看清，不代表真实挠度——真实挠度见左上角与右侧读数。